TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 THPT (không chuyên) năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Chu Văn An, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 10 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT chuyên Chu Văn An – Hà Nội:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tính tổng các vectơ đi từ đỉnh hình chóp đến các đỉnh của đáy là hình bình hành.
Câu 2. Biểu diễn một vectơ theo ba vectơ cho trước trong hình lăng trụ tam giác.
Câu 3. Tính khoảng cách từ một điểm đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Câu 4. Tìm góc giữa hai vectơ khi biết độ dài và tích vô hướng của chúng.
Câu 5. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất dựa vào bảng biến thiên.
Câu 6. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 7. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn dựa vào đồ thị.
Câu 8. Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba.
Câu 9. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 10. Tìm khoảng đồng biến của hàm số bậc bốn dựa vào bảng biến thiên.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn dựa vào bảng biến thiên.
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba trên một đoạn.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán thực tế về chuyển động của vật được phóng thẳng đứng: xét phương trình vận tốc, độ cao lớn nhất, thời điểm chạm đất và vận tốc tại một thời điểm.
Câu 2. Cho đồ thị của hàm số y = f'(x), xét cực trị và tính đơn điệu của hàm số y = f(x) và của hàm số g(x) = f(x + 1) – x.
Câu 3. Cho bảng biến thiên của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có hệ số chưa biết, xét các đường tiệm cận, hệ thức giữa các hệ số, dấu của đạo hàm và giá trị nhỏ nhất trên một khoảng.
Câu 4. Bài toán thực tế về ba lực tác dụng lên một chất điểm: tính độ lớn hợp lực, tích vô hướng của hai lực và xét quan hệ vuông góc giữa các lực.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm số đo góc giữa hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và độ dài của một vectơ biểu diễn qua chúng.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số chứa căn thức.
Câu 3. Tìm khoảng đồng biến có độ dài lớn nhất của hàm số bậc ba, tính tổng hai đầu mút của khoảng đó.
Câu 4. Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất.
Câu 5. Bài toán thực tế về giá treo vật gồm ba thanh: tìm trọng lượng lớn nhất có thể treo để hệ thống an toàn, ứng dụng vectơ trong không gian.
Câu 6. Đếm số giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm phân thức chứa căn thức có đúng hai đường tiệm cận.
