TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, thành phố Đà Nẵng (đề thi dành cho học sinh lớp 12 chuyên Toán). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Đà Nẵng:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 2. Nhận biết hàm số nghịch biến trên tập số thực.
Câu 3. Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết biểu thức đạo hàm.
Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số chứa logarit.
Câu 5. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 6. Nhận biết hàm số có đồ thị có đúng hai đường tiệm cận.
Câu 7. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 8. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số khi biết các giới hạn.
Câu 9. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn dựa vào đồ thị.
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số bậc ba trên một đoạn.
Câu 11. Nhận dạng hàm số bậc ba khi biết đồ thị.
Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc ba tại điểm có hoành độ cho trước.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 13. Cho hàm số bậc ba, xét tính đúng sai của các mệnh đề:
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
b) Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
c) Các khoảng đồng biến của hàm số.
d) Số điểm cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Câu 14. Cho bảng biến thiên của hàm số, xét tính đúng sai của các mệnh đề:
a) Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Khoảng đồng biến của hàm số.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số liên quan trên một nửa khoảng.
d) Số điểm cực trị của hàm số.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 15. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất, tính giá trị biểu thức liên quan.
Câu 16. Bài toán thực tế về sự lây lan của virus: tìm khoảng thời gian lâu nhất mà số người nhiễm bệnh tăng lên.
Câu 17. Bài toán thực tế về doanh số theo quy luật logistic: tìm doanh số tại thời điểm tốc độ bán hàng lớn nhất.
Câu 18. Bài toán thực tế: tìm diện tích lớn nhất của mặt cắt hình chữ nhật của thùng hàng để xe chở thùng hàng đi qua được cổng hình parabol.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 19. Tìm các hệ số của hàm số bậc ba khi biết đồ thị đi qua một điểm và có điểm cực trị cho trước.
Câu 20. Bài toán thực tế: xác định bán kính để chi phí làm bể chứa dầu gồm phần hình trụ và hai nửa hình cầu là nhỏ nhất.
Câu 21. Phương trình hàm: tìm tất cả các hàm số từ tập số nguyên dương vào tập số nguyên dương thỏa mãn tính chất nhân tính và đồng biến ngặt.
