Tài liệu gồm 256 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng, trình bày kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và bài tập tự luyện các chuyên đề: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian, Góc Và Khoảng Cách Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 học kỳ 2.
MỤC LỤC:
Chuyên đề 1: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
§1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
A. Định nghĩa hệ trục tọa độ 1.
B. Tọa độ véc-tơ 1.
C. Tọa độ điểm 2.
D. Tích có hướng của hai véc-tơ 2.
E. Phương trình mặt cầu 3.
+ Dạng 1.1: Nhóm bài toán liên quan đến hình chiếu, điểm đối xứng của điểm lên trục, lên mặt phẳng tọa độ 4.
+ Dạng 1.2: Bài toán liên quan đến véc-tơ và độ dài đoạn thẳng 9.
+ Dạng 1.3: Bài toán liên quan đến tọa độ trung điểm và trọng tâm 16.
+ Dạng 1.4: Nhóm bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai véc-tơ 21.
+ Dạng 1.5: Nhóm bài toán liên quan đến tích có hướng của hai véc-tơ 27.
+ Dạng 1.6: Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu 32.
+ Dạng 1.7: Viết phương trình mặt cầu loại cơ bản 42.
F. BÀI TẬP TỰ LUYỆN – MẶT CẦU 48.
§2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 52.
A. Kiến thức cơ bản cần nhớ 52.
+ Dạng 2.8: Xác định các yếu tố của mặt phẳng 54.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61.
+ Dạng 2.9: Viết phương trình mặt phẳng 62.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 79.
+ Dạng 2.10: Điểm thuộc mặt phẳng 85.
+ Dạng 2.11: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 88.
+ Dạng 2.12: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 91.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 93.
§3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 107.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ 107.
+ Dạng 3.13: Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng 109.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 114.
+ Dạng 3.14: Góc 117.
+ Dạng 3.15: Khoảng cách 121.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 123.
+ Dạng 3.16: Viết phương trình đường thẳng 125.
+ Dạng 3.17: Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng 150.
D. BÀI TẬP VẬN DỤNG 160.
+ Dạng 3.18: Xác định phương trình đường thẳng 160.
§4 – ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 193.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ 193.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 193.
+ Dạng 4.19: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm GÓC 193.
+ Dạng 4.20: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm KHOẢNG CÁCH 195.
+ Dạng 4.21: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm THỂ TÍCH, BÁN KÍNH 197.
Chuyên đề 2: GÓC – KHOẢNG CÁCH 200.
§1 – GÓC TRONG KHÔNG GIAN 200.
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP 200.
+ Dạng 1.22: Góc giữa hai đường thẳng 200.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 205.
+ Dạng 1.23: Góc của đường thẳng với mặt phẳng 208.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 215.
+ Dạng 1.24: Góc giữa hai mặt phẳng 220.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 226.
§2 – KHOẢNG CÁCH 230.
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP 230.
+ Dạng 2.25: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 231.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 235.
+ Dạng 2.26: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 242.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 247.
+ Dạng 2.27: Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng và khoảng cách giữa hai mặt phẳng 252.
Xem thêm: Đề cương Hình học 12 học kỳ 1 – Nguyễn Văn Hoàng
