Tài liệu gồm 240 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề tính đơn điệu của hàm số, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12.
BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
I. LÝ THUYẾT.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức.
Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm hợp cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x) hoặc y = f'(x).
Dạng 3. Xét tính đơn điệu của hàm số bằng phương pháp đổi biến số.
Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một miền.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay.
2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm.
+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị.
+ Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước.
3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm.
+ Dạng 1. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.
+ Dạng 2. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước.
+ Dạng 3. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước.
+ Dạng 4. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước.
4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm.
+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f[u(x)] khi biết đồ thị hàm số f'(x).
+ Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f[u(x)] + v(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f'(x).
+ Dạng 3. Bài toán hàm ẩn, hàm hợp liên quan đến tham số và một số bài toán khác.
