TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng. Giáo viên biên soạn: Nguyễn Thành Quý, Mai Thị Hoài Dung, Nguyễn Đức Thiên, Trương Trung Duyên. Đề thi có đáp án.
Trích dẫn Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng:
+ Ngày khai giảng năm học 2024-2025, học sinh khối 12 trường THPT X thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h (tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t (đơn vị giờ) được cho bởi công thức h(t) = -t3 + 3t2 (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là a (km). Tìm a.
+ Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
+ Một hệ thống AI dùng để phát hiện email rác (spam) được huấn luyện dựa trên dữ liệu lịch sử. Theo thông kê: 40% tổng số email là spam. Với một email là spam, xác suất nó chứa từ “free” là 60%. Với một email không phải spam, xác suất nó chứa từ “free” là 10%. Chọn bất kì một email gửi đến. a) Xác suất để một email là spam và chứa từ “free” là 0,24. b) Biết email được chọn là spam, xác suất nó không chứa từ “free” là 0,4. c) Xác suất để email đó có chứa từ “free” là 0,34. d) Biết email chứa từ “free”, xác suất đó là email spam là 0,71.
