TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 THPT năm học 2025 – 2026 cụm các trường THPT chuyên: THPT chuyên Vĩnh Phúc, THPT chuyên Hoàng Văn Thụ và THPT chuyên Hùng Vương, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 05 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 0101 0102 0103 0104 0105 0106 0107 0108.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm các trường THPT chuyên – Phú Thọ:
+ Có 30 bóng đèn được xếp thành 1 hàng ngang (đánh số thứ tự từ 1 đến 30) và được nối ngẫu nhiên vào 30 công tắc sao cho mỗi công tắc chỉ nối duy nhất với một bóng đèn. Ban đầu, tất cả các bóng đèn đều bật sáng. Tắt ngẫu nhiên 3 công tắc. Xác suất để giữa 2 bóng đèn tắt kề nhau bất kỳ không có đúng 2 bóng sáng là m/n, với m, n ∈ N*, m/n là phân số tối giản. Tính m + n.
+ Nuôi cấy nấm men thu sinh khối (protein, amino acid…), ứng dụng làm tế bào nhân trong công nghệ gen để sản xuất một số chất có hoạt tính sinh học mạnh (kháng sinh…). Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số P(t) = a/(b + e^-0,75t), trong đó thời gian t được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số y = P(t) biểu thị tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm men (tính bằng tế bào/giờ) tại thời điểm t. Tại thời điểm ban đầu t = 0, quần thể có 30 tế bào và tốc độ sinh trưởng là 15 tế bào/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì tốc độ sinh trưởng của quần thể nấm men đạt mức tối đa? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Phòng chăm sóc khách hàng của công ty A làm việc từ 8h00 sáng đến 20h00 mỗi ngày. Nhân viên trực tổng đài làm việc theo 2 ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 8h00 đến 16h00 và ca II từ 12h00 đến 20h00. Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ và cho trong bảng dưới đây. Để chăm sóc khách hàng tốt nhất thì cần tối thiểu 2 nhân viên trong khoảng từ 12h00 đến 20h00, tối thiểu 10 nhân viên trong giờ cao điểm từ 12h00 đến 16h00 và không quá 9 nhân viên trong khoảng từ 8h00 đến 16h00. Do lượng khách hàng trong khoảng 8h00 đến 16h00 thường đông hơn nên phòng chăm sóc khách hàng cần số nhân viên ca I ít nhất phải gấp 1,5 lần số nhân viên của ca II. Công ty A muốn huy động số lượng nhân viên mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất. Khi đó, chi phí tiền lương ít nhất mà công ty A phải trả cho nhân viên mỗi ngày là a (nghìn đồng). Giá trị của a bằng bao nhiêu?
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
