TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic dành cho học sinh THPT môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 04 năm 2026.
Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh:
+ Huyết áp của một người được mô hình hoá bởi hàm số P(t) = 100 + 20sin(7π/3t) tính theo đơn vị mmHg và thời gian t tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg?
+ Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, BC = √3. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng √11. Tính độ dài cạnh CD và cosin của góc nhị diện [C,AB,D].
+ Bạn An tham gia một kỳ thi Olympic mà đề thi có tất cả 25 câu hỏi gồm các loại: 10 câu ở mức dễ, 10 câu ở mức trung bình và 5 câu ở mức khó, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn. Dù đã có sự chuẩn bị nhất định nhưng vì đề khá thử thách nên An cũng chưa thể trả lời chắc chắn. Chiến lược làm bài của An là dùng cách loại trừ, nghĩa là bạn sẽ bỏ đi các phương án nhiễu mà bạn biết chắc chắn là sai và chọn ngẫu nhiên trong các phương án còn lại. Với khả năng của mình, ở mỗi câu hỏi mức dễ – trung bình – khó, bạn loại trừ lần lượt được 2, 1, 0 phương án nhiễu. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng sẽ được 4 điểm, trả lời sai thì bị trừ đi 1 điểm và không được bỏ trống câu nào. Tính xác suất để An làm bài được 91 điểm? 95 điểm?
