Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo (trường THPT Đặng Huy Trứ – Admin CLB Giáo Viên Trẻ TP Huế), bao gồm lý thuyết và bài tập chuyên đề đường tiệm cận của đồ thị hàm số môn Toán 12 định hướng cấu trúc mới.
1. Nội dung lý thuyết trọng tâm.
Tài liệu hệ thống hóa toàn bộ kiến thức căn bản và nâng cao về đường tiệm cận, bao gồm ba loại chính:
+ Tiệm cận đứng (TCĐ).
+ Tiệm cận ngang (TCN).
+ Tiệm cận xiên (TCX).
Các kết quả cần lưu ý: Công thức tìm nhanh tiệm cận và tâm đối xứng của hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) và hàm bậc hai trên bậc nhất y = (ax2 + bx + c)/(dx + e), cùng các bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm trên đồ thị tới các đường tiệm cận.
2. Hệ thống bài tập minh họa.
Tài liệu đi kèm các câu hỏi minh họa có lời giải chi tiết, phân loại từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao:
+ Nhận biết số lượng và phương trình tiệm cận dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị cho trước.
+ Tìm tiệm cận của các hàm số cụ thể (hàm phân thức, hàm chứa căn thức, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối).
+ Các bài toán hình học liên quan như tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường tiệm cận và hai trục tọa độ.
+ Biện luận tham số m để đồ thị hàm số có số lượng đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện bài toán.
3. Các đề ôn tập tự luyện theo định hướng cấu trúc thi mới.
Gồm các đề ôn tập được chuẩn hóa theo định hướng cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT mới, chia làm 3 phần rõ rệt:
+ Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Gồm 12 câu hỏi truyền thống chọn 1 đáp án đúng).
+ Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai (Gồm 4 câu hỏi chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a, b, c, d, giúp kiểm tra sâu tính chất lý thuyết và tư duy toàn diện).
+ Phần III: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (Gồm 6 câu yêu cầu điền kết quả số cuối cùng, thường tập trung vào các bài toán tìm số giá trị nguyên của tham số m hoặc bài toán ứng dụng thực tế).
Tất cả các bài tập tự luyện ở các đề ôn tập đều có phần lời giải chi tiết từng câu ở cuối mỗi chuyên đề, giúp người học dễ dàng tự đối chiếu phương pháp giải.
