TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề minh họa kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị.
Nội dung Đề minh họa GK1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Hướng Hóa – Quảng Trị:
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
Nội dung 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
+ Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.
+ Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
+ Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên của hàm số.
Nội dung 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
+ Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định cho trước.
+ Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
Nội dung 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
+ Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
+ Tìm được đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Nội dung 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
+ Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số.
+ Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
+ Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0); hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0, ad – bc khác 0); hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất y = (ax^2 + bx + c)/(mx + n) (a khác 0, m khác 0 và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu).
Nội dung 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
+ Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (đơn giản).
+ Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
