Tài liệu gồm 435 trang, được biên soạn bởi tác giả Bùi Quang Chiến, bao gồm lý thuyết và bài tập Đại số và Giải tích lớp 10-11-12, hỗ trợ học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán và thi ĐGNL (HSA / V-SAT).
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN
1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
Đại cương về phương trình 8.
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn 10.
Hàm số bậc hai 16.
Dấu của tam thức bậc hai 18.
Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai 20.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 21.
Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 22.
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 27.
2 GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ.
Giới hạn của dãy số 33.
Giới hạn của hàm số 41.
Hàm số liên tục và điểm gián đoạn 54.
3 ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.
Đạo hàm của hàm số tại một điểm 59.
Các công thức đạo hàm đáng nhớ 63.
Các quy tắc tính đạo hàm 64.
Vi phân 68.
Đạo hàm cấp hai và ý nghĩa cơ học 70.
4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Giá trị lượng giác của góc lượng giác 73.
Công thức lượng giác 78.
Hàm số lượng giác 79.
Phương trình lượng giác cơ bản 82.
5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT.
Lũy thừa với số mũ thực 85.
Logarit 87.
Hàm số mũ và hàm số logarit 89.
Phương trình, bất phương trình mũ và logarit 92.
II KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
6 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
Định nghĩa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm 95.
Xét tính đơn điệu qua bảng biến thiên và đồ thị 100.
Xét tính đơn điệu bằng dấu đạo hàm 103.
7 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
Định nghĩa và quy tắc tìm cực trị 115.
Xét cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên và đồ thị 122.
Cực trị của các hàm số cơ bản 126.
Bài toán cực trị chứa tham số 130.
8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
Định nghĩa và quy tắc tìm GTLN và GTNN 153.
Kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay (Casio fx-580VN X) tìm GTLN, GTNN 155.
Xét GTLN và GTNN thông qua bảng biến thiên và đồ thị 156.
GTLN và GTNN của hàm số không chứa tham số 158.
Bài toán GTLN và GTNN chứa tham số 161.
Ứng dụng của GTLN và GTNN vào phương trình và bất phương trình chứa tham số 163.
Các dạng toán liên quan khác 180.
9 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 193.
Xác định tiệm cận qua bảng biến thiên và đồ thị 203.
Biện luận số đường tiệm cận chứa tham số 204.
10 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ.
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 207.
Biện luận số nghiệm phương trình chứa tham số m 209.
11 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Định nghĩa tiếp tuyến 226.
Các dạng viết phương trình tiếp tuyến 227.
Sự tiếp xúc của hai đồ thị hàm số 231.
III CÁC DẠNG TOÁN VÀ CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO
12 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ VÀ ĐỒ THỊ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
Các phép biến đổi đồ thị cơ bản 234.
Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 242.
Tính đơn điệu của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 246.
Cực trị của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối 259.
GTLN và GTNN của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối 270.
Tương giao chứa dấu giá trị tuyệt đối 281.
13 HÀM HỢP VÀ CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO.
Tính đơn điệu của hàm hợp 285.
Cực trị của hàm hợp 292.
Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm hợp 295.
Phương pháp ghép trục 301.
Dạng bài toán truy ngược hàm 305.
