TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Tống Duy Tân, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án mã đề 4048.
Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình logarit cơ bản.
Câu 2. Tính giá trị biểu thức của hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số mũ qua một điểm.
Câu 3. Nhận dạng hàm số bậc ba từ đồ thị.
Câu 4. Tìm khoảng đồng biến của hàm số dựa vào đồ thị hàm số đạo hàm.
Câu 5. Tính tích vô hướng của hai vectơ trong tứ diện đều.
Câu 6. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành trong không gian Oxyz.
Câu 7. Tính số đo góc của tam giác trong không gian Oxyz.
Câu 8. Bài toán thực tế: xác định tọa độ của máy bay chuyển động đều trong không gian Oxyz.
Câu 9. Bài toán thực tế: tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian Oxyz (ra đa và tàu thám hiểm).
Câu 10. Bài toán thực tế về cấp số cộng: tìm số hàng chậu hoa xếp được.
Câu 11. Tính tỉ số hai cơ số của hai hàm số logarit dựa vào đồ thị.
Câu 12. Tìm số quả cầu ít nhất cần lấy để xác suất của biến cố lớn hơn một số cho trước.
Câu 13. Đếm số cách xếp học sinh nam, nữ thành hàng ngang thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác dạng a sin x + b cos x + c.
Câu 15. Tìm số hạng của cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai.
Câu 16. Đếm số nghiệm của phương trình lượng giác dạng phân thức trên một đoạn.
Câu 17. Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 18. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức hai biến thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 20. Tính tích vô hướng của hai vectơ trong tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đọc sách: khoảng biến thiên, tứ phân vị, phương sai, khoảng tứ phân vị.
Câu 2. Phương trình tích chứa logarit và căn thức có tham số: điều kiện xác định, số giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai, ba nghiệm phân biệt.
Câu 3. Bài toán thực tế về lợi nhuận xuất khẩu cà phê và thuế: lập biểu thức chi phí, lợi nhuận, tìm giá trị lớn nhất.
Câu 4. Tọa độ trong không gian Oxyz: tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, giá trị lớn nhất của biểu thức độ dài, chân đường cao của tam giác, xét dạng tam giác.
Câu 5. Hình chóp có đáy là hình thoi: góc nhị diện, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, thể tích khối chóp, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 6. Xác suất của các biến cố độc lập (ba người thi bằng lái xe ô tô).
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế mua hộp bánh: tìm số hộp ít nhất thỏa mãn điều kiện về số lượng và giá tiền.
Câu 2. Tìm số giá trị nguyên của tham số để phương trình logarit có đúng hai nghiệm phân biệt.
Câu 3. Bất phương trình hàm số dựa vào tính lẻ và tính đơn điệu: tìm số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng trên một đoạn.
Câu 4. Bài toán thực tế xẻ khúc gỗ hình trụ: tìm kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng lớn nhất.
Câu 5. Bài toán thực tế về chuyển động của xe tăng và tiếp tuyến của đường cong: tính tốc độ tại thời điểm bị phát hiện.
Câu 6. Tìm tập giá trị của tham số để phương trình chứa căn thức có hai nghiệm phân biệt.
