TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa thi đánh giá năng lực chuyên biệt năm 2021 môn Toán trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh.
Trích dẫn đề minh họa đánh giá năng lực năm 2021 môn Toán trường ĐHSP – TP HCM:
+ Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản suất là thấp nhất?
+ Cơ sở của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất 7 thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính ở hai mặt là 40 cm và ở giữa là 50 cm. Chiều dài mỗi thùng rượu là 100 cm. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là 30 nghìn đồng. Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với M nghìn đồng, trong đó M là số nguyên dương. Giá trị của M là bao nhiêu?
+ Sắp đến ngày sinh nhật của mẹ, Lan quyết định tiết kiệm tiền để mua quà tặng mẹ theo cách sau: ngày thứ nhất Lan bỏ ống tiết kiệm 1 nghìn đồng, ngày thứ hai Lan bỏ ống tiết kiệm 2 nghìn đồng, ngày thứ ba Lan bỏ ống tiết kiệm 4 nghìn đồng … số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n + 1 gấp đôi số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n. Số tiền Lan tiết kiệm được sau khi bỏ ống được 15 ngày là X nghìn đồng, hỏi X bằng bao nhiêu?
