TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Tây Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi hình thức 60% trắc nghiệm – 40 phút và 40% tự luận – 20 phút.
Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Tây Thạnh – TP HCM:
+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 5 = 0 và mặt cầu (S): (x – 3)2 + (y – 1)2 + z2 = 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên mặt cầu và mặt phẳng đã cho. Hãy tính khoảng cách nhỏ nhất của hai điểm M, N.
+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;6), B (3;-5;2). a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (a) của AB. b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và mặt cầu đó có diện tích bé nhất.
+ Biết rằng tồn tại duy nhất các bộ số nguyên a b c sao cho. Giá trị của 2a + 9b + 5c bằng?
