Tài liệu gồm 75 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề nguyên hàm – tích phân môn Toán 12.
Bài 1. NGUYÊN HÀM.
A. Lý thuyết.
1. Nguyên hàm.
2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản.
3. Tính chất.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Áp dụng định nghĩa.
+ Dạng 2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa.
+ Dạng 3. Nguyên hàm hàm số lượng giác.
+ Dạng 4. Nguyên hàm hàm số mũ.
+ Dạng 5. Nguyên hàm có điều kiện.
+ Dạng 6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường).
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời Đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 2. TÍCH PHÂN.
A. Lý thuyết.
1. Hình thang cong.
2. Diện tích hình thang cong.
3. Định nghĩa tích phân.
4. Ý nghĩa hình học của tích phân.
5. Tính chất tích phân.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Áp dụng định nghĩa – tính chất.
+ Dạng 2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
+ Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức.
+ Dạng 4. Bài toán thực tế.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời Đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
A. Lý thuyết.
1. Diện tích hình thang cong.
2. Thể tích hình khối.
3. Thể tích khối tròn xoay.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ.
+ Dạng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox và x = a, x = b.
+ Dạng 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x) và x = a, x = b.
+ Dạng 4. Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành.
+ Dạng 5. Thể tích khối tròn xoay.
+ Dạng 6. Từ đồ thị tính diện tích hình phẳng.
+ Dạng 7. Từ diện tích hình phẳng tính giá trị hàm.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời Đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
