TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi hình thức 50% trắc nghiệm kết hợp 50% tự luận, thời gian làm bài 60 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội:
+ Bạn An đứng ở vị trí A, bạn Bình đứng ở vị trí B và giữa họ có cột đèn ở vị trí O mà A, O, B nằm trên một đường thẳng. Trong điều kiện buổi tối và đèn tỏa ánh sáng ở vị trí T, thì có thể thấy chiều dài bóng đổ AM của bạn An trên mặt đất, với M, А, О thẳng hàng (xem hình vẽ minh họa bên dưới). Hỏi nếu biết TAO = 55°, TBО = 65°, khoảng cách giữa hai bạn An và Bình là AB = 10m và bạn An cao 1,78m thì tỉ số có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
+ Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao 953,4m (sai số ±0,05 m) so với mực nước biển. Biết rằng thửa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn 2m so với thửa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó 0,7m. Hỏi thửa ruộng cao 964,5m so với mực nước biển là thửa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
+ Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết dưới dạng huyết áp tâm thu / huyết áp tâm trương (ví dụ: chỉ số huyết áp 120/80 là một chỉ số khá thông thường). Giả sử một người có nhịp tim là 70 lần trong một phút và sự biến thiên huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số P(t) = 100 + 20sin(7π/3t), trong đó P(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân), còn t là thời gian (tính theo giây). Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy cho biết huyết áp đạt 110mmHg tại những thời điểm t bằng bao nhiêu? (đơn vị giây, làm tròn đến hàng phần trăm).
