TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng. Đề thi hình thức tự luận, gồm 06 bài toán, thời gian làm bài 180 phút.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Cao Bằng:
+ Thống kê chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh nam khối 12 ở Trường Trung học phổ thông A người ta thu được bảng sau: Chiều cao: [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) [175;180) [180;185) – Số học sinh: 2 7 20 31 25 12 3. Trong số những học sinh trên, Trường Trung học phổ thông A muốn chọn 25% các bạn có chiều cao cao hơn các bạn còn lại để tham gia phục vụ đại hội thể dục thể thao của xã. Hỏi các bạn được chọn có chiều cao từ bao nhiêu cm trở lên?
+ Ông Bình vay ngân hàng với số tiền 1 tỷ đồng để mua nhà. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,1% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
+ Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài 60(cm), miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính 20(cm), ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mối thắt của 3 sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể) (tham khảo hình vẽ bên). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá 15N; trọng lượng của miếng giá gỗ là 5N. Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị N, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
