TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2026 – 2027 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2026 – 2027 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Chọn công thức đúng về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Câu 2. Xét dấu các giá trị lượng giác của góc α khi biết góc thuộc khoảng (π; 3π/2).
Câu 3. Chọn khẳng định sai về các cách xác định một mặt phẳng.
Câu 4. Chọn khẳng định sai về tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác.
Câu 5. Nhận biết hình biểu diễn của tứ diện.
Câu 6. Xác định mặt phẳng song song với đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình chóp tứ giác.
Câu 7. Tìm một số hạng của dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát.
Câu 8. Chọn mệnh đề đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Câu 9. Nhận biết công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Câu 10. Giải phương trình lượng giác cơ bản dạng tan x = a.
Câu 11. Chọn khẳng định sai về công thức nhân đôi.
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác có sin x ở mẫu.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, xét tính đúng sai của các mệnh đề về hai đường thẳng chéo nhau, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
Câu 2. Cho hàm số lượng giác dạng y = asin x + b, xét tính đúng sai của các mệnh đề về tập giá trị, tập xác định, nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết tan x.
Câu 2. Bài toán thực tế về số giờ có ánh sáng mặt trời, tìm giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác.
Câu 3. Đếm số số hạng chung của hai cấp số cộng hữu hạn.
Câu 4. Tính cạnh hình thoi là thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng song song với hai cạnh đối.
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
a) Phương trình dạng cos u = a.
b) Phương trình dạng sin u = −sin v.
Câu 2 (0,5 điểm). Bài toán thực tế về mô hình kim tự tháp xếp bằng đồng xu, ứng dụng tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tứ diện và ba điểm nằm trên ba cạnh.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
b) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
c) Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng.
