Tài liệu gồm 342 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng, Số Phức, Phương Pháp Tọa Tọa Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 giai đoạn học kỳ 2.
Phần I GIẢI TÍCH.
Chương 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2.
Chủ đề 1. Nguyên hàm 2.
A Tóm tắt lí thuyết 2.
B Các dạng toán 4.
+ Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm 4.
+ Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 11.
+ Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 16.
C Bài tập trắc nghiệm 19.
Chủ đề 2. Tích phân 30.
A Tóm tắt lí thuyết 30.
B Các dạng toán 31.
+ Dạng 1. Dùng định nghĩa tính tích phân 32.
+ Dạng 2. Tính tích phân bằng bảng nguyên hàm 34.
+ Dạng 3. Tích phân hàm số chứa trị tuyệt đối Z b a |f(x)|dx 40.
+ Dạng 4. Phương pháp đổi biến số 42.
+ Dạng 5. Phương pháp từng phần 49.
C Bài tập trắc nghiệm 55.
Chủ đề 3. Ứng dụng tích phân 76.
A Tóm tắt lí thuyết 76.
B Các dạng toán 78.
+ Dạng 1. Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số – trục hoành và hai cận 78.
+ Dạng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 81.
+ Dạng 3. Thể tích khối tròn xoay 85.
+ Dạng 4. Thể tích của vật thể 87.
+ Dạng 5. Bài toán thực tế: Tìm vận tốc, quãng đường 89.
C Bài tập trắc nghiệm 92.
Chương 4. SỐ PHỨC 123.
Chủ đề 1. Số phức 123.
A Tóm tắt lí thuyết 123.
B Các dạng toán 125.
+ Dạng 1. Xác định phần thực – phần ảo của số phức 125.
+ Dạng 2. Xác định mô – đun của số phức 125.
+ Dạng 3. Hai số phức bằng nhau 126.
+ Dạng 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn 127.
+ Dạng 5. Số phức liên hợp 128.
C Bài tập trắc nghiệm 129.
Chủ đề 2. Cộng, trừ và nhân số phức 146.
A Tóm tắt lí thuyết 146.
B Các dạng toán 147.
+ Dạng 1. Cộng trừ hai số phức 147.
+ Dạng 2. Phép nhân hai số phức 149.
C Bài tập trắc nghiệm 151.
Chủ đề 3. Phép chia số phức 163.
A Tóm tắt lí thuyết 163.
B Các dạng bài tập 164.
+ Dạng 1. Phép chia số phức đơn giản 164.
+ Dạng 2. Các bài toán tìm phần thực và phần ảo của số phức 165.
+ Dạng 3. Một số bài toán xác định môđun của số phức 167.
+ Dạng 4. Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN 168.
C Bài tập trắc nghiệm 171.
Chủ đề 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực 183.
A Tóm tắt lí thuyết 183.
B Các dạng toán 184.
+ Dạng 1. Giải phương trình bậc hai hệ số thực 184.
+ Dạng 2. Phương trình bậc cao với hệ số thực 185.
C Bài tập trắc nghiệm 188.
Phần II HÌNH HỌC.
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA TỌA TRONG KHÔNG GIAN 200.
Chủ đề 1. Hệ tọa độ trong không gian 200.
A Tóm tắt lí thuyết 200.
B Các dạng toán 206.
+ Dạng 1. Các phép toán về tọa độ của vectơ và điểm 206.
+ Dạng 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. 208.
+ Dạng 3. Mặt cầu 209.
C Bài tập trắc nghiệm 212.
Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng 232.
A Tóm tắt lí thuyết 232.
B Các dạng toán 236.
+ Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec – tơ, bốn điểm đồng phẳng 236.
+ Dạng 2. Diện tích của tam giác 241.
+ Dạng 3. Thể tích khối chóp 242.
+ Dạng 4. Thể tích khối hộp 243.
+ Dạng 5. Tính khoảng cách 244.
+ Dạng 6. Góc giữa hai mặt phẳng 246.
+ Dạng 7. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng 247.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 248.
+ Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 249.
+ Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 250.
+ Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 250.
+ Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 252.
+ Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 253.
+ Dạng 14. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 254.
+ Dạng 15. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 255.
+ Dạng 16. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 256.
+ Dạng 17. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 257.
+ Dạng 18. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 258.
C Bài tập trắc nghiệm 261.
Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng trong không gian 287.
A Tóm tắt lí thuyết 287.
B Các dạng toán 289.
+ Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc – tơ chỉ phương 289.
+ Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 291.
+ Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 292.
+ Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 293.
+ Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 295.
+ Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d′ (d′ không vuông góc với ∆) 296.
+ Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 298.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 301.
+ Dạng 9. Vị trí tương đối giữa đường và mặt 302.
+ Dạng 10. Khoảng cách 302.
+ Dạng 11. Góc 304.
+ Dạng 12. Tọa độ hình chiếu của điểm lên đường – mặt phẳng 305.
C Bài tập trắc nghiệm 306.
