TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Cẩm Bình, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh:
+ Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2024 được ước tính bởi công thức N(t) = 100e^0,012 (N(t) được tính bằng triệu người và 0 ≤ t ≤ 50). Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó. Sau ít nhất bao năm thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người / năm?
+ Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s = s(t) = -t3 + 9t2 + 8t – 9 với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
+ Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x3 – 3×2 – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Khi đó a) Để đạt lợi nhuận tối đa mỗi ngày thì hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa. b) Nếu bán được 5 mét vải lụa thì hộ làm nghề dệt lãi được 650 nghìn đồng. c) Biểu thức tính L(x) tính theo x là L(x) = x3 – 3×2 – 240x + 500. d) Biểu thức tính B(x) tính theo x là B(x) = 220x.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
