TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Hùng Vương, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi mã đề 424, gồm 08 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 03 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trả lời ngắn, thời gian làm bài 60 phút.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hùng Vương – TP HCM:
+ Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán với giá 30000 đồng một chiếc và trung bình mỗi tháng bán được 3000 chiếc. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng mỗi chiếc thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng. a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn giá 32000 đồng thì trung bình mỗi tháng bán được 3200 chiếc. b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn lên x (nghìn đồng) thì số khăn bán ra trong một tháng là 3000 – 100x chiếc. c) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn lên x (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức f(x) = (3000 – 100x).(30 + x – 18) = -100×2 + 1800x + 36000. d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.
+ Ông A muốn xây một cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 300.000 đồng / m2 (diện tích tính theo 5 mặt trong của bể). Chi phí ông A thuê nhân công thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
+ Trong buổi sinh hoạt dưới cờ chào mừng ngày phụ nữ Việt Nam 20 tháng 10, trường Trung học Phổ thông Hùng Vương sử dụng thiết bị bay flycam để ghi hình cho buổi lễ. Một người đứng ở mặt đất điều khiển flycam bay lên cao để ghi lại toàn cảnh hoạt động của thầy cô và học sinh toàn trường. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O là vị trí đứng của người điều khiển, điểm M là vị trí flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (tham khảo hình bên dưới). Để flycam có thể thu được hình ảnh toàn cảnh của buổi lễ, người điều khiển đã lái flycam đến vị trí có tọa độ M(10;13;6) (đơn vị mét). Tính góc giữa hai vectơ OM; OB (làm tròn đến đơn vị độ).
