TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 102, gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định:
+ Giả sử chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng (trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số f(t) = 200/(1 + 4.e^-t). Trong đó thời gian t được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm, sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hai chữ số ở phần thập phân).
+ Người ta ước tính được chi phí tiền xăng C (nghìn đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: C(v) = 16000/v + 5/2v (0 < v =< 120). Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C(v) như hình sau. Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình thấp nhất là bao nhiêu km/h để số tiền xăng không vượt quá 500 nghìn đồng?
+ Ông An dự định sử dụng hết 8 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi ông An có thể làm được cái bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
