TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Long An:
+ Một bồn hoa hình tròn ở giữa sân trường được chia thành 6 phần bằng nhau và giao nhiệm vụ cho 6 lớp 10 chọn trồng một trong 4 loại hoa là hoa cúc, hoa hồng, hoa lan, hoa hướng dương theo các khu vực hình quạt được phân công cụ thể như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu phương án trồng hoa của các lớp sao cho hai lớp được phân công hai khu vực cạnh nhau thì không cùng trồng một loại hoa?
+ Một sợi dây kim loại dài 120 cm được cắt thành hai đoạn: đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn. Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu cm2?
+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD với CD = 3AB, hai đường chéo AC, BD vuông góc nhau tại I. Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho DA = 3DM và điểm N là trung điểm của đoạn thẳng IB. Đường thẳng IM đi qua điểm P(10;7) và đường thẳng CN có phương trình là 7x + 5y – 37 = 0. Chứng minh rằng IM vuông góc với CN và tìm toạ độ điểm C, điểm D biết A(2;3).
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
