TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán lần thứ hai sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án mã đề 1001 – 1002 – 1003 – 1004.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Sơn La:
+ Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1000000 con (Nguồn: F.M. Dekking et all., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Chọn ngẫu nhiên một con bò ở Hà Lan. a) Xác suất con bò được chọn bị bệnh bò điên là 13%. b) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A, biết con bò đó bị bệnh bò điên, là 70%. c) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A là 11%. d) Xác suất con bò được chọn không bị bệnh bò điên, biết con bò đó dương tính với xét nghiệm A (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là 0,999.
+ Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol (P1), (P2) lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ O và điểm I(0;12), cùng nhận trục Oy làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm M (15;18). Mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 1cm. Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 2√2cm và 4√2cm để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới đây).
+ Nhân dịp nghỉ hè, Đoàn trường A có tổ chức hai đội thanh niên tình nguyện đến hỗ trợ hai xã vùng sâu. Đội thứ nhất có 8 nam 4 nữ, đội thứ hai có 7 nam 3 nữ. Để phù hợp với công việc tại hai xã, Đoàn trường đã chọn ngẫu nhiên 2 thành viên của đội thứ nhất điều sang đội thứ hai. Sau khi sắp xếp lại nhân sự, đội thứ hai chọn ngẫu nhiên 2 đoàn viên của đội mình tham gia hướng dẫn người dân phòng chống bệnh sốt xuất huyết. Gọi xác suất để trong 2 đoàn viên được chọn ở đội thứ hai có 1 thành viên từ đội thứ nhất điều sang, biết rằng 2 đoàn viên được chọn gồm 1 nam và 1 nữ, là a/b (với a, b là các số nguyên dương, a/b tối giản). Tìm a.
