TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trương Định, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trương Định – Hà Nội:
+ Một căn phòng có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với chiều dài là AB = 9 m, chiều rộng là AD = 6 m và chiều cao là AA’ = 3,5 m. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O trùng với góc phòng A và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, các đỉnh D, B, A’ lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz; đơn vị đo được lấy theo mét (xem hình bên dưới). Một chiếc đèn được đặt tại vị trí điểm M, cách trần nhà 1 m; cách hai bức tường ABB’A’ và BCC’B’ lần lượt là 2 m và 3 m. Một chậu cây được đặt trên bàn tại vị trí điểm N(4;7;1,2).
+ Khi sản xuất vỏ lon sữa hãng X, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Biết rằng lon sữa có dạng hình trụ và có dung tích là 500 ml. Chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu centimet để chi phí vật liệu dùng để sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
+ Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí A và B cách nhau 4 km. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cách trung điểm M của đoạn thẳng AB một khoảng 4 km. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước C đến một vị trí I thuộc đoạn thẳng CM, sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy A và B (xem hình bên dưới). Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
