TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 11 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 02 tháng 11 năm 2025.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 11 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM:
+ Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói, mỗi ngày sản xuất được x chiếc chiếu (0 ≤ x ≤ 20). Chi phí biên để sản xuất x chiếc chiếu (nghìn đồng) cho bởi hàm số C'(x) = 3×2 – 4x + 10 (giả sử hàm chi phí là C(x) thì đạo hàm C'(x) gọi là chi phí biên, biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của chi phí đối với số lượng đơn vị hàng hoá được sản xuất). Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng. Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng/chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?
+ Trong công viên nước, người ta xây dựng một máng trượt nước dạng một cung tròn. Mô hình hóa trong hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét) với điểm đầu máng trượt là A(0;0;12), cung tròn đi qua điểm B(5;12;5) và kết thúc ở điểm C(17;5;0). Tính độ dài máng trượt đó (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Nhà anh An cách bờ biển 1 (km). Mỗi buổi sáng anh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 (m), rồi chạy qua chợ, cuối cùng anh chạy về nhà (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên cạnh). Biết chợ cách bờ biển 400 (m) và cách nhà anh An 1 (km). Tính quãng đường ngắn nhất mà anh An đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị là mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
