Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Lam Sơn, tuyển tập bộ đề ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 theo sách giáo khoa thống nhất Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống.
1. Cấu trúc các đề thi: Mỗi đề ôn tập được thiết kế chuẩn theo định dạng cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT mới gồm 4 phần:
+ Phần I (Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn): Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm khách quan với 4 lựa chọn (A, B, C, D).
+ Phần II (Trắc nghiệm đúng/sai): Gồm 2 câu hỏi lớn, mỗi câu gồm 4 ý khẳng định a), b), c), d) yêu cầu thí sinh xác định tính đúng/sai.
+ Phần III (Trắc nghiệm trả lời ngắn): Gồm 4 câu hỏi yêu cầu tính toán và điền đáp số trực tiếp (bài toán thực tế, tối ưu hóa, cực trị…).
+ Phần IV (Tự luận): Gồm 3 câu tự luận đòi hỏi trình bày các bước giải chi tiết.
2. Trọng tâm kiến thức xuất hiện trong đề thi: Nội dung bám sát kiến thức nửa đầu học kỳ I môn Toán 12:
Giải tích (Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số):
+ Tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất/bậc nhất, bậc hai/bậc nhất.
+ Cực trị của hàm số và đồ thị hàm số (điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực trị).
+ Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên một đoạn hoặc khoảng xác định.
+ Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
+ Nhận dạng bảng biến thiên, bảng xét dấu đạo hàm f′(x) và nhận diện đồ thị hàm số.
+ Toán thực tế & tối ưu hóa: Tìm chi phí nhỏ nhất (vận tải, vật liệu làm tường cách âm, thể tích vỏ hộp, giá bán tối ưu hóa doanh thu).
Hình học & Véc-tơ trong không gian:
+ Véc-tơ trong không gian: Các quy tắc cộng véc-tơ, quy tắc hình hộp, tích vô hướng, góc giữa hai véc-tơ trong hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp.
+ Hệ tọa độ Oxyz trong không gian: Tọa độ điểm, tọa độ véc-tơ, biểu diễn véc-tơ qua các véc-tơ đơn vị i, j, k.
+ Bài toán thực tế gắn tọa độ không gian: Chuyển động của drone giao hàng, góc bay, tính toán lực cân bằng trên các dây treo/thanh chống.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
