TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Xuân Phương, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Xuân Phương – Hà Nội:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Dựa vào bảng biến thiên, tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 2. Dựa vào bảng biến thiên trên nửa khoảng, chọn mệnh đề đúng về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 3. Nhận dạng hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất từ đồ thị cho trước.
Câu 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 5. Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba, xác định dấu của các hệ số a, b, c, d.
Câu 6. Tìm tọa độ của vectơ được biểu diễn qua các vectơ đơn vị i, j, k.
Câu 7. Tính tích vô hướng của hai vectơ cùng hướng.
Câu 8. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz).
Câu 9. Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Câu 10. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên trục Ox.
Câu 11. Tìm đẳng thức vectơ đúng trong hình chóp có đáy là hình bình hành.
Câu 12. Dựa vào bảng biến thiên, tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán thực tế về chi phí, doanh thu và lợi nhuận của nhà máy: tính chi phí, số tiền thu được, lập hàm lợi nhuận và tìm sản lượng để lợi nhuận lớn nhất.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm xác định bởi tọa độ vectơ: tìm tọa độ điểm, hình chiếu của điểm trên trục Oy, điểm đối xứng qua một điểm và đỉnh thứ tư của hình bình hành.
Câu 3. Khảo sát hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tập xác định, tiệm cận đứng, tâm đối xứng và tiệm cận xiên của đồ thị.
Câu 4. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xét điểm cực tiểu, giá trị cực đại, khoảng đồng biến và so sánh giá trị của hàm số.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức chứa căn.
Câu 2. Bài toán thực tế xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp để hở một phần, tìm chi phí xây dựng thấp nhất.
Câu 3. Cắt và gấp tấm bìa hình vuông thành khối chóp tứ giác đều, tìm thể tích lớn nhất của khối chóp.
Câu 4. Tìm vị trí điểm trên đường cao của hình chóp có đáy là hình bình hành để tổng bình phương khoảng cách đến các đỉnh nhỏ nhất.
Câu 5. Tìm điểm cực tiểu, điểm cực đại của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất và tính giá trị biểu thức.
Câu 6. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các tham số của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất.
