TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Đinh Tiên Hoàng, tỉnh Ninh Bình. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành trong không gian Oxyz.
Câu 2. (Câu hỏi bằng tiếng Anh) Tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ hai điểm trong không gian Oxyz.
Câu 3. Ứng dụng đạo hàm tìm khoảng thời gian vận tốc của vật chuyển động thẳng tăng.
Câu 4. Dựa vào bảng biến thiên, tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 5. Dựa vào đồ thị, tìm điểm cực đại của hàm số.
Câu 6. Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết biểu thức đạo hàm.
Câu 7. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất, tính giá trị biểu thức.
Câu 8. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 9. Biểu diễn vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng trong hình lập phương.
Câu 10. Bài toán thực tế: tìm thời điểm nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.
Câu 11. Dựa vào đồ thị, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 12. (Câu hỏi bằng tiếng Anh) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba trên một đoạn.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Hình lập phương: góc giữa hai vectơ, đẳng thức vectơ, biểu diễn vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng, tích vô hướng của hai vectơ.
Câu 2. Bài toán thực tế cắt tấm bìa gấp thành chiếc hộp không nắp: kích thước đáy, biểu thức thể tích, thể tích lớn nhất của hộp.
Câu 3. Hàm số bậc ba: tính đơn điệu, cực trị, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị, diện tích tam giác.
Câu 4. Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tiệm cận xiên, giá trị cực tiểu, giá trị nhỏ nhất trên một đoạn, tính đơn điệu.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Dựa vào đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất, tìm các hệ số và tính giá trị biểu thức.
Câu 2. Bài toán thực tế: tìm số sản phẩm cần sản xuất để xưởng đạt lợi nhuận tối đa.
Câu 3. Ứng dụng vectơ trong không gian: tính khối lượng tấm bảng được treo bởi bốn sợi dây khi biết lực căng của hai sợi dây.
Câu 4. Ứng dụng đạo hàm: tính tốc độ thay đổi số lượng vi khuẩn tại một thời điểm.
Câu 5. Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất, tính giá trị biểu thức.
Câu 6. Bài toán thực tế: xác định hàm số bậc ba mô phỏng đường cong của cây cầu, tính giá trị hàm số tại một điểm.
