TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Bội Châu, tỉnh Khánh Hòa.
Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Bội Châu – Khánh Hòa:
+ Sắp tới hội trại 26/3, lớp 10A5 dự định cắt một số lá cờ treo vào một sợi dây để trang trí. Biết mỗi lá cờ là một tam giác cân ABC có chu vi bằng 64 cm, chiều cao AH ngắn hơn cạnh đáy BC 8 cm, và được cắt từ một mảnh giấy hình chữ nhật BCNM (như hình vẽ bên dưới). Hỏi diện tích của tờ giấy hình chữ nhật BCNM bằng bao nhiêu сm²?
+ Xem mặt đất là một mặt phẳng và trên đó đặt một hệ trục tọa độ Oxy. Bạn An đang ngồi trên một chiếc xe khách để đi về nhà. Xe khách đó chạy trên một con đường có dạng một đường thẳng Δ có phương trình x + 3y – 5 = 0 và bạn An muốn dừng tại điểm H(a;b) thuộc A, sao cho khoảng cách từ đó đến nhà ngắn nhất. Biết nhà An ở vị trí điểm N(-1;-8), tính a + b.
+ Trong một khuôn viên hình vuông ABCD cạnh 10 m, ở đó có ba cây cổ thụ được trồng tại các vị trí M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC với AM = 5 m, AN = 4 m, BP = 6 m (tham khảo hình vẽ). Người ta muốn đào một cái ao có đường biên là một đường tròn (C) nằm trong khuôn viên đó, sao cho khoảng cách ngắn nhất từ mỗi gốc cây cổ thụ đến đường biên (C) bằng nhau. Khi đó tâm I của đường tròn (C) là điểm cách hai cạnh AB, AD lần lượt là a(m) và b(m), đồng thời bán kính tối đa của ao là R(m). Tính a + b + R? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
