TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 lần 1 năm học 2026 – 2027 trường THPT Việt Yên số 1, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 10 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 0001 – 0002.
Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THPT Việt Yên 1 – Bắc Ninh:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN:
Câu 1. Đếm số nghiệm nguyên của bất phương trình lôgarit.
Câu 2. Tính góc giữa hai vectơ trong tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc.
Câu 3. Xác định dấu các hệ số của hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 4. Tính xác suất để số được chọn có tích các chữ số là số chính phương hoặc là số lẻ.
Câu 5. Tính tích phân của hàm số thỏa mãn một hệ thức chứa đạo hàm.
Câu 6. Bài toán kết hợp cấp số cộng và cấp số nhân.
Câu 7. Tìm số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số chứa căn.
Câu 8. Tính thể tích khối chóp có đáy là hình vuông khi biết góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Câu 9. Biểu diễn một vectơ theo ba vectơ cho trước trong tứ diện.
Câu 10. Đếm số điểm có tọa độ nguyên trong hình lập phương thỏa mãn điều kiện về thể tích.
Câu 11. Tìm số giá trị nguyên của tham số để hàm số bậc ba đồng biến trên R.
Câu 12. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 13. Bài toán thực tế tính diện tích hình bông hoa giới hạn bởi các đường parabol.
Câu 14. Tính tích phân dựa vào tính chất của tích phân.
Câu 15. Tính xác suất trong bài toán chia bảng đấu bằng bốc thăm ngẫu nhiên.
Câu 16. Tính giá trị biểu thức lôgarit khi biết giá trị các lôgarit khác.
Câu 17. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số hợp dựa vào đồ thị hàm số bậc bốn.
Câu 18. Bài toán thực tế tìm giá bán để lợi nhuận lớn nhất.
Câu 19. Bài toán thực tế tìm kích thước cắt bìa để thể tích hộp lớn nhất.
Câu 20. Tìm khẳng định sai về hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất dựa vào đồ thị.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI:
Câu 1. Bài toán thực tế chia mảnh đất hình vuông bởi các đường parabol: phương trình parabol, diện tích phần đất trồng hoa, tỉ số diện tích, chi phí mua cây giống.
Câu 2. Mô hình hóa số lượng tế bào của quần thể nấm men: giá trị của hàm số và đạo hàm tại thời điểm ban đầu, tốc độ sinh trưởng tối đa, tìm các hệ số của mô hình, số tế bào tại thời điểm tốc độ sinh trưởng đạt tối đa.
Câu 3. Hàm số phân thức: tính đơn điệu, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị vuông góc với đường thẳng cho trước, điểm cực đại, giá trị lớn nhất của hàm số hợp chứa tham số.
Câu 4. Hình lập phương trong không gian Oxyz: tọa độ trọng tâm tam giác, giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ tổng, độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Câu 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit chứa tham số: điều kiện có nghiệm của phương trình lôgarit, số nghiệm của phương trình lôgarit, tập nghiệm của bất phương trình mũ, số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình tích có số nghiệm nguyên cho trước.
Câu 6. Bài toán tổ hợp: số cách chọn học sinh theo lớp, số cách xếp hàng thỏa mãn điều kiện về vị trí đứng.
Câu 7. Bài toán thực tế về giá để bút dạng khối tròn xoay: phương trình parabol, diện tích mặt cắt, thể tích khối tròn xoay, thể tích phần lõm.
Câu 8. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều: tích vô hướng của hai vectơ, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, cosin của số đo góc nhị diện, thể tích khối lăng trụ.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN:
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lôgarit hai biến.
Câu 2. Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng, với điểm thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện vuông góc.
Câu 3. Bài toán thực tế tìm diện tích phần bìa cắt bỏ để thể tích khối chóp lục giác đều lớn nhất.
Câu 4. Bài toán thực tế tìm độ dài ngắn nhất của cây cầu dựa vào đồ thị hàm số phân thức.
Câu 5. Tính xác suất chọn được số có tích các chữ số bằng một số cho trước.
Câu 6. Tính giá trị của hàm số thỏa mãn một hệ thức chứa đạo hàm.
