Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đăng Khoa, bao gồm các chuyên đề nâng cao và đề thi thử giúp học sinh luyện thi H-SCA (kỳ thi đánh giá năng lực chuyên biệt của trường ĐHSP TP HCM).
CẤU TRÚC BÀI THI:
Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài thi sẽ gồm 40 câu hỏi, trong đó:
+ Phần 1: 25 câu hỏi thi trắc nghiệm khách quan (được chia thành 2 dạng thức khác nhau).
+ Phần 2: 05 câu hỏi thi trắc nghiệm khách quan khai thác dữ liệu tổng hợp (câu hỏi tổng hợp).
+ Phần 3: 10 câu hỏi điền đáp số đúng.
Phân loại:
+ Câu 1–20 (20 câu): Trắc nghiệm 4 lựa chọn, kiến thức cơ bản + vận dụng.
+ Câu 21–25 (5 câu): Trắc nghiệm nhiều đáp án đúng → yêu cầu suy luận chính xác, tránh chọn thiếu.
+ Câu 26–30 (5 câu): Ứng dụng thực tế (dao động, tối ưu, hình học thực tiễn).
+ Câu 31–40 (10 câu): Tự luận điền số (tính toán, lập luận nhiều bước, thường là bài toán khó nhất).
Phạm vi kiến thức chính:
– Giải tích:
+ Hàm số, đạo hàm, khảo sát sự biến thiên.
+ Nguyên hàm – tích phân – ứng dụng.
+ Giới hạn, tiệm cận, dãy – lôgarit.
+ Các bài toán ứng dụng: tăng trưởng quần thể, dao động, tối ưu.
– Hình học – không gian:
+ Hình học tọa độ trong Oxyz.
+ Hình học không gian thuần tuý (hình chóp, lăng trụ, góc – khoảng cách, thể tích).
– Xác suất – Thống kê:
+ Xác suất cổ điển và có điều kiện.
+ Thống kê, số liệu ghép nhóm, tứ phân vị, khoảng biến thiên.
– Ứng dụng thực tế liên môn:
+ Vật lý (dao động điều hòa).
+ Hình học thực tiễn.
+ Bài toán đời sống – kinh tế.
Độ khó và mức độ phân loại:
+ Câu 1–10: Dễ → kiểm tra kiến thức cơ bản, làm chắc để lấy điểm nền.
+ Câu 11–20: Vận dụng → tính toán đạo hàm, tích phân, hình không gian mức trung bình.
+ Câu 21–25: Khó dần, nhiều đáp án đúng → dễ mất điểm nếu thiếu ý.
+ Câu 26–30: Ứng dụng thực tế, cần mô hình hóa + giải toán tối ưu.
+ Câu 31–40: Khó nhất → yêu cầu kỹ năng giải toán sâu, phối hợp nhiều kiến thức.
