Tài liệu gồm 297 trang, được biên soạn bởi Nhóm Ba Đường Đồng Quy: Ngô Đức Tài – Lê Diên Phú – Đinh Hữu Kiệt, phân dạng và tuyển chọn các bài toán thực tế ôn thi tốt nghiệp THPT QG môn Toán.
LỜI NÓI ĐẦU:
Trong những năm gần đây, đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán ngày càng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Điều này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải biết cách liên hệ, mô hình hóa và giải quyết các tình huống trong đời sống.
Xuất phát từ nhu cầu đó, nhóm chúng tôi biên soạn chuyên đề “Toán thực tế 12 ôn thi tốt nghiệp” nhằm hệ thống hóa các dạng bài thường gặp, giúp học sinh rèn luyện tư duy và nâng cao kỹ năng giải toán. Nội dung chuyên đề được chọn lọc, trình bày rõ ràng, bám sát cấu trúc đề thi và có tính ứng dụng và phân loại cao.
Chuyên đề này được thực hiện bởi nhóm Ba Đường Đồng Quy gồm ba thành viên: Ngô Đức Tài, Đinh Hữu Kiệt và Lê Diên Phú, tên nhóm được lấy cảm hứng từ hình ảnh ba đường đồng quy trong Toán học – tuy xuất phát từ những hướng khác nhau nhưng cùng gặp nhau tại một điểm chung, tượng trưng cho sự hội tụ về mục tiêu, tinh thần hợp tác và niềm đam mê học tập của cả ba thành viên.
Nội dung mỗi chuyên đề được trình bày theo hướng hệ thống, bám sát cấu trúc đề thi, kèm theo phần bài tập rèn luyện và bảng đáp án ở cuối mỗi chuyên đề nhằm giúp học sinh thuận tiện trong việc tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập. Trong quá trình biên soạn, dù đã cố gắng hết sức, nhóm chúng tôi khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý từ thầy cô và các bạn học sinh để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn.
Trong thời gian tới, nhóm chúng tôi dự định sẽ tiếp tục xây dựng và phát hành chuyên đề “Thống kê và Xác suất ôn thi tốt nghiệp 2027” nhằm hỗ trợ học sinh ôn tập một cách toàn diện hơn. Rất mong được sự quan tâm của quý thầy cô và các bạn học sinh. Xin chân thành cảm ơn!
MỤC LỤC:
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4.
Chủ đề 1. Toán thực tế liên quan đến doanh thu, lợi nhuận 5.
Chủ đề 2. Toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi một đại lượng 22.
Chủ đề 3. Toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học 31.
Chủ đề 4. Toán thực tế ứng dụng khảo sát hàm số 62.
Chương 2. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian 81.
Chủ đề 1. Toán thực tế liên quan đến các phép toán vectơ 82.
Chủ đề 2. Toán thực tế áp dụng các phép toán tọa độ hóa vectơ 92.
Chương 3. Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng 128.
Chủ đề 1. Toán thực tế liên quan đến nguyên hàm, tích phân 129.
Chủ đề 2. Toán thực tế ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 160.
Chủ đề 3. Toán thực tế ứng dụng tích phân tính thể tích 192.
Chương 4. Phương pháp tọa độ trong không gian 220.
Chủ đề 1. Toán thực tế liên quan đến mặt phẳng và đường thẳng 221.
Chủ đề 2. Toán thực tế liên quan đến mặt cầu 269.
