Tài liệu gồm 99 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển tập bộ đề tham khảo kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027, có đáp án và lời giải chi tiết.
CẤU TRÚC ĐỀ THI:
+ Phần I: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
+ Phần II: 4 câu trắc nghiệm đúng sai.
+ Phần III: 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
NỘI DUNG KIỂM TRA:
+ Tính đơn điệu và cực trị: đọc từ bảng xét dấu f'(x), bảng biến thiên, đồ thị, hoặc từ biểu thức hàm số.
+ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn hoặc khoảng.
+ Tiệm cận đứng, ngang, xiên; số đường tiệm cận; giao điểm của các tiệm cận.
+ Tâm đối xứng của đồ thị; nhận dạng hàm bậc ba, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, bậc hai trên bậc nhất qua đồ thị và bảng biến thiên.
+ Bài toán thực tế: vận tốc, gia tốc tức thời; nồng độ thuốc trong máu; tối ưu chi phí, doanh thu, lợi nhuận, hàm cầu, chi phí biên, chi phí trung bình; rào vườn có diện tích lớn nhất; cắt tấm tôn hoặc tấm bìa làm hộp có thể tích lớn nhất, đóng thùng hoặc bể tốn ít vật liệu nhất; một số tình huống khác: ra đa theo dõi máy bay, gợn sóng lan trên mặt hồ, phối hợp chạy và bơi.
