TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề KSCL giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hưng Yên:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai.
Câu 2. Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi học sinh giỏi toán.
Câu 3. Tính giá trị đạo hàm của hàm số bậc ba tại một điểm.
Câu 4. Nhận dạng hàm số bậc ba từ đồ thị cho trước.
Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = 1.
Câu 6. Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và diện tích đáy.
Câu 7. Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba, tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 8. Dựa vào bảng biến thiên, tìm điểm cực đại của hàm số.
Câu 9. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức.
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số phân thức trên một đoạn.
Câu 11. Tìm cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 12. Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, tìm số điểm cực trị của hàm số.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán xác suất về chọn ngẫu nhiên học sinh thích môn Tiếng Anh, Tin học: xác suất của biến cố, biến cố giao, biến cố hợp và biến cố đối.
Câu 2. Khảo sát hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tính đơn điệu, diện tích tam giác tạo bởi gốc tọa độ và hai điểm cực trị, so sánh giá trị cực đại và cực tiểu, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Câu 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, thể tích khối chóp, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Câu 4. Bài toán thực tế về hàm số mũ mô hình hóa độ bão hòa oxy trong máu: đạo hàm, so sánh tốc độ thay đổi, tính đơn điệu, giá trị tại thời điểm ban đầu.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm tìm lợi nhuận lớn nhất của xưởng sản xuất khi biết hàm doanh thu và chi phí bình quân.
Câu 2. Tìm các hệ số của hàm số bậc ba khi biết hai điểm cực trị của đồ thị, tính tổng các hệ số.
Câu 3. Bài toán đếm số cách chọn và điền số vào bảng ô vuông dạng bậc thang thỏa mãn điều kiện thứ tự và cấp số cộng.
Câu 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân.
Câu 5. Bài toán thực tế ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn tìm lợi nhuận lớn nhất của cơ sở sản xuất bánh mì.
Câu 6. Bài toán đếm số tam giác có đỉnh là các điểm trên lưới gồm 5 hàng ngang và 3 hàng dọc.
