TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi có đáp án mã đề 1101 – 1103 – 1105 – 1107.
Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên:
+ Một con Robot di chuyển trên một đường thẳng, nó được lập trình di chuyển tự động như sau: Ở vị trí xuất phát, khi có hiệu lệnh, Robot sẽ bước 8 bước, mỗi bước nó sẽ ngẫu nhiên tiến về phía trước 1 m hoặc lùi về phía sau 1 m với xác suất như nhau. Sau đó Robot dừng lại. Gọi A là biến cố: “Khi Robot dừng lại nó cách vị trí xuất phát xa hơn 4 m”. Xác suất của biến cố A bằng a/b (a, b thuộc N*), biết a/b là một phân số tối giản. Tính a + b.
+ Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một xét nghiệm vi khuẩn HP trong dạ dày của người bệnh, giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức S(n). Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên 95%?
+ Một chùm chìa khóa gồm 8 chìa khóa bề ngoài giống hệt nhau, nhưng chỉ có 2 chìa khóa mở được cửa phòng thí nghiệm. Một người lấy ngẫu nhiên lần lượt từng chìa khóa trong chùm để thử mở cửa, cho đến khi mở được cửa phòng thí nghiệm (chìa khóa nào thử không mở được bỏ ra ngoài không thử lại). Tính xác suất để người này thử nhiều hơn 3 lần mới mở được cửa (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
