Tài liệu gồm 383 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Kha, tuyển tập bộ đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 theo chương trình mới thống nhất sách giáo khoa (bộ SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống), có đáp án và lời giải chi tiết.
Mỗi đề thi được thiết kế để học sinh làm bài trong thời gian 90 phút và được chia thành 3 phần bám sát định dạng kiểm tra mới:
+ Phần I – Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu): Học sinh chọn một đáp án đúng duy nhất. Phần này chủ yếu kiểm tra kiến thức nền tảng, đọc hiểu đồ thị và tính toán cơ bản.
+ Phần II – Trắc nghiệm đúng sai (4 bài): Mỗi bài gồm 4 ý nhỏ (a, b, c, d). Học sinh phải đánh giá tính đúng/sai cho từng ý. Phần này đi sâu vào việc phân tích tính chất hàm số, hình học và các mô hình thực tế.
+ Phần III – Câu trả lời ngắn (6 bài): Học sinh phải tự giải và điền đáp án cuối cùng. Phần này thường chứa các bài toán mang tính vận dụng cao hoặc các bài toán liên môn (Vật lý, Kinh tế).
Nội dung các câu hỏi trong đề thi tập trung vào các kiến thức Toán 12 giai đoạn nửa đầu học kì 1:
+ Giải tích (Ứng dụng đạo hàm): Khảo sát sự đồng biến, nghịch biến, tìm điểm cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số, tìm các đường tiệm cận (đứng, ngang, xiên), và nhận diện đồ thị hàm số (hàm bậc ba, phân thức, hàm mũ/logarit).
+ Hình học không gian & Hệ tọa độ Oxyz: Các bài toán về phép toán vectơ (cộng, trừ, tích vô hướng), sự đồng phẳng, tọa độ điểm, vectơ trong không gian, phương trình điểm và tính góc, khoảng cách.
+ Bài toán ứng dụng thực tế (Toán mô hình hóa): Tính toán chi phí, doanh thu, lợi nhuận tối đa trong kinh doanh; vận tốc chuyển động, quỹ đạo của khinh khí cầu, flycam, xe cứu hỏa; các bài toán thiết kế hình học tối ưu diện tích/thể tích.
Đây là một tài liệu ôn tập toàn diện, chất lượng cao, bao hàm cả đề bài phong phú và hướng dẫn giải chi tiết, rất hữu ích cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán theo chương trình giáo dục mới.
