Tài liệu gồm 581 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, tuyển tập các bài tập toán thực tế môn Toán 12, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 12 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, kết hợp hình thức trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng / sai và bài toán trả lời ngắn.
CẤU TRÚC NỘI DUNG CHÍNH:
+ Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Trang 2 – 189): Bao gồm các bài toán về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất (GTLN – GTNN), đường tiệm cận và khảo sát hàm số.
+ Chương 2: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (Trang 190 – 277): Khai thác vectơ trong không gian và các biểu thức tọa độ vectơ gắn liền với mô hình hình học thực tế.
+ Chương 4: Nguyên hàm và tích phân (Trang 278 – 475): Gồm lý thuyết và bài toán thực tế về nguyên hàm, tích phân cùng các ứng dụng tính diện tích, thể tích, chuyển động và biến thiên tích lũy.
+ Chương 5: Phương pháp tọa độ trong không gian (Trang 476 – 581): Ứng dụng phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu vào bài toán không gian thực tế (tọa độ trạm thu phát sóng vệ tinh, quỹ đạo chuyển động…).
CÁC LĨNH VỰC ỨNG DỤNG THỰC TẾ TRỌNG TÂM:
+ Kinh tế và kinh doanh: Mô hình hàm logistic dự báo doanh số bán hàng, tối ưu hóa lợi nhuận, xác định giá bán tối ưu theo hàm cầu, giảm thiểu chi phí sản xuất trung bình, bài toán khuyến mãi kích cầu và tác động của thuế.
+ Vật lý và kỹ thuật: Tính vận tốc, gia tốc, quãng đường của chuyển động thẳng/tên lửa/tàu lượn; cường độ ánh sáng, cường độ âm thanh; lưu lượng nước, góc sút bóng đá tối ưu.
+ Y sinh và môi trường: Nồng độ thuốc hấp thụ và đào thải trong máu, tốc độ lây lan của dịch bệnh, mức độ tiêu hao oxygen trong nước khi xử lý rác thải hữu cơ, tốc độ phát triển của vi khuẩn.
+ Hình học tối ưu hóa đời sống: Tối ưu hóa thể tích thùng chứa, hộp quà, máng xối tôn, bể bơi; bài toán chia đoạn dây uốn hình, rào chắn chuồng trại tiết kiệm vật liệu; tìm cung đường ngắn nhất kết hợp chèo thuyền và chạy bộ.
