Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Thanh, tuyển tập bài tập Toán 10 học kì 1 theo các dạng bài.
ĐẠI SỐ 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1.
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP.
Bài 1. Mệnh đề.
Bài 2. Tập hợp + Bài 3. Các phép toán tập hợp.
+ Dạng 1. Phần tử của tập hợp, các xác định tập hợp.
+ Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
+ Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp.
Bài 3. Các tập hợp số.
+ Dạng 1. Biểu diễn tập hợp số.
+ Dạng 2. Các phép toán trên tập hợp số.
+ Dạng 3. Các bài toán tìm điều kiện của tham số.
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI.
Bài 1. Hàm số.
+ Dạng 1. Tập xác định của hàm số.
+ Dạng 1.1 Hàm số phân thức.
+ Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức.
+ Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.
+ Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số.
+ Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.
+ Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.
+ Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.
+ Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số.
+ Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.
+ Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.
+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
+ Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.
+ Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.
+ Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki.
+ Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
+ Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số.
Bài 2. Hàm số y = ax + b.
+ Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất.
+ Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
+ Dạng 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng.
+ Dạng 2.1 Vị trí tương đối.
+ Dạng 2.2 Sự tương giao.
+ Dạng 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.
+ Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc nhất.
+ Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.
+ Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Dạng 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
+ Dạng 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.
+ Dạng 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thăng khác.
+ Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.
Bài 3. Hàm số bậc hai.
+ Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
+ Dạng 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước.
+ Dạng 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.
+ Dạng 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.
+ Dạng 2.3 Khi biết các điểm đi qua.
+ Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
+ Dạng 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.
+ Dạng 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.
+ Dạng 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.
+ Dạng 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
+ Dạng 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.
+ Dạng 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác.
+ Dạng 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.
+ Dạng 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.
+ Dạng 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1- HỌC KỲ 1.
CHƯƠNG I. VECTƠ.
Bài 1. Các định nghĩa.
+ Dạng 1. Các bài toán về khái niệm véctơ.
+ Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ.
+ Dạng 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
+ Dạng 6. Xác định và tính độ lớn véctơ.
Bài 2. Hệ trục tọa độ.
+ Dạng 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán.
+ Dạng 2. Tọa độ vectơ.
+ Dạng 2.1 Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán.
+ Dạng 2.2 Điều kiện 2 véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau.
+ Dạng 2.3 Biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
+ Dạng 3. Tọa độ điểm.
+ Dạng 3.1 Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng.
+ Dạng 3.2 Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng 3.3 Một số bài toán gtln-gtnn của biểu thức chứa véctơ.
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG.
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180.
+ Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác.
+ Dạng 2. Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.
+ Dạng 3. Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác.
+ Dạng 4. Tính giá trị biểu thức lượng giác.
Bài 2. Tích vô hướng của hai vec to và ứng dụng.
+ Dạng 1. Tích vô hướng.
+ Dạng 2. Xác định góc của hai véctơ.
+ Dạng 3. Ứng dụng tích vô hướng chứng minh vuông góc.
+ Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến độ dài véctơ.
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác.
+ Dạng 1. Định lý cosin, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.
